Mathématiques
Quelques liens avec des sites
qui parlent de mathématiques.
- Sur ce site
écossais, vous trouverez la biographie des grands
mathématiciens, depuis l'Antiquité jusqu'à
nos jours (1957 exactement).
Si les mots de Lemniscate de Bernouilli, de Strophoïde vous rappellent de lointains souvenirs, ce site vous intéressera. Il donne dans sa "Famous curves Index" une liste des courbes mathématiques très connues, avec leurs équations en coordonnées cartésiennes, paramètriques ou polaires et leurs représentations graphiques.
- Xah Lee, sur la page de son site consacrée aux mathématiques, donne une représentation graphique des principales courbes planes, des surfaces. Pour chacune de ces courbes, Xah Lee donne l'historique, une définition, les formules, les propriétés ainsi qu'une note du logiciel Mathematica. Ce site est une vrai mine d'or. Il abrite aussi une Mathematics Graphics Gallery , une galerie de graphiques mathématiques, très colorés et divers.
- Xah Lee, sur sa page "Great
Math Programs" donne une liste des programmes (MacOSX, Win, Linux), dans différents domaines des mathématiques. Je le cite : Curves and Surfaces, Plane Geometry, 3D Geometry, Tilings, Patterns, Symmetry, Fractals, Dynamical Systems, Artificial Life/Cellular Automata, Board Games, Puzzles etc.... Cette liste est mise à jour régulièrement.
- Paul Bourke présentait sur la page Surface and Curve de son site des courbes et des surfaces, avec souvent un programme en C, pour les tracer.
- Sur ce site français, vous trouverez les courbes mathématiques 2D, 3D, surfaces et fractales -graphes et équations-.
- La société Pedagoguery Software
Inc. présente sur son site plusieurs logiciels, vendus
en shareware, trés interessants :
-
- GrafEq trace les équations mathématiques
données par l'utilisateur. Les équations peuvent
contenir des opérateurs simples (arithmétiques)
ou relationnelles, des fonctions trigonométriques, exponentielles,
hyperboliques
- Deux exemples de ce que GrafEq
peut faire.
k
- Equations de la première
courbe appelée Margarita

- Equation de la deuxieme courbe
appelée threesome
-
-
- Poly est un programme qui permet d'explorer
des polyhédres.
- Cet exemple montre un polyhédre
appelé rhombicosidodecaédre, dans l'espace et développé
à plat.

-
-
- Tess crée des illustrations symétriques
dans le plan.
- A partir de cette image composée de deux éléments, un cercle jaune et une ellipse bleue, on obtient par une succession de translations, de rotations et de symétrie les quatre images suivantes. Les lignes grises représentent les axes de symétrie
-
-
-
-
-
- A coté, de ces simples
transformations (rotation-translation-glissement-symétrie)
de figures géométriques, Tess propose les transformations
géométriques aboutissant aux 17 groupes de symétrie
du plan, connues en cristallographie par les symboles p1, p2,
pm, pg, pmm,pmg, pgg, cm, cmm, p4, p4m,p4g, p3, p3m1, p31m,p6
et p6m .
-
- Sur le site de Pedagogery, on
peut admirer la "2002
Tess Contest Results" , ou sont exposés les oeuvres
des participants à ce concours.
-
- Pour en savoir plus sur ce sujet,
on peut consulter la bibliographie.
- un logiciel Curvus Pro, vendu
en shareware, dans l'esprit de Mathematica, mais à un
prix moindre.
L'attracteur de Lorenz, Niveaux,
Tubes sont quelques exemples ce ce que l'on peut obtenir avec
ce logiciel.


Sur le site
des éditeurs de ce logiciel, vous verrez toutes les possibilités
offertes par ce logiciel
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- Bibliograhie et liens avec
des sites sur les pavages
- Trois pages d'une Université Canadienne aidaient à comprendre les 17 groupes de symétrie du plan et à les identifier.
- la page "Symmetry
in the plane",
- la page "Frieze
Pattern",
- la page "Transformations",
Une Université
américaine donnait la définition de ces 17 identités
et des exemples de pavages
regroupés par type de groupe de symétrie. On peut
voir aussi des illustrations
de ces groupes de symétrie prises dans des documents (motifs
de tapis, pavés) des civilisations
anciennes : égyptienne, perse, byzantine, Indienne.
La page "The
17 Wallpapers Groups" de Xah Lee, présente aussi des illustrations de ces pavages, avec leur notation "orbifold'. Ce même site présente sur une page appelée "References and Related Web Sites", une bibliographie
importante sur le sujet (sites web et livres), classée
pour spécialistes et non-spécialistes.
Le site de David E. Joyce donne des illustrations de ces "17 plane symmetry groups"
Ce site français, est très intéréssant : il donne des animations trés belles de chacun des 17 types de pavages du plan.
Ce site propose un logiciel Kali qui permet de tracer les 17 wallpapers groups, les frieze goups et les rosettes groups. Une version de ce logiciel pour Macintosh et Windows est disponible sue ce site.
Autre site intéréssant : Computer Art by HansKuiper.
Un livre en français sur
ce sujet :
Le monde des pavages par André
Deledicq, aux Editions ACL,
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